작성 2023-11-24 00:46:59
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박다혜
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우리는 소수를 알고 있고 또 소인수분해라는걸 알고 있다.
수를 소수로 나눠 소수 들만의 곱으로 나타내는걸 의미하는데
가령 60 같은경우 소인수 분해하면 2 * 2 * 3 * 5 으로 나타낼수있다.
이런 소수를 이용하는게 바로 암호체계다.
수 중에는 소수 * 소수의 수가 있다...
6은 2 * 3 으로 나타내고
15 는 3 * 5 로 나타낸다
암호체계 rsa 129 는 129자리의 수를 말하며 이 수는 두개의 소수로 나눠진다....
위의 이미지 맨윗줄을 보면 엄청나게 커다란 수가 있다... 이 수만 딱 주고 이걸 두개의 소수로 나눠보라고 하면 아무도 못나눈다...
최고급 성능의 슈퍼 컴퓨터를 줘도 나눌수가 없다... 컴퓨터도 이 수를 소인수 분해 할때 뭐 엄청 대단한 방식으로 계산하는게 아니라
2로 한번 나눠보고 3으로 한번 나눠보고 5로 한번 나눠보고 모든 소수로 다 나눠서 계산하기 때문에
저런 큰수의 소인수분해를 하는게 거의 불가능하다
그럼 사용자가 두개의 소수중 하나를 알고 있다면??
위의 그림의 p라는 수를 알고 있으면
q를 구하는건 너무나 쉽다...
129자리 큰 수를 p로 나누면 바로 q가 나오고 이건 그냥 일반 컴퓨터로도 바로 답이 나온다....
이게 바로 암호의 원리다...
q가 잠겨있는 문을 열 해답이라고 할때
그냥 딱 129자리 수를 주면 아무도 q를 구할수가 없다.
하지만 사용자가 비밀번호를 알고 있으면 그 비밀번호 p를 이용하며 q를 바로 쉽게 구할수 있다....
그리고 이는 반대로 이야기하면 소수의 규칙이 나오고 그로인해 소인수분해를 쉽고 빠르게 하는 방법이 나온다면
지금의 암호체계는 바로 무너진다는 것이다....
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썸머워즈에서 주인공이 열심히 숫자 적어가며 풀어낸게 RSA암호다
오즈의 보안프로그램 암호를 풀때 큰 수에 대해
혼자 암산만으로 소인수 분해해서 소수를 알아낸것이다....
